백준 14888번 연산자 끼워넣기 문제 실버 1 ( 백트래킹, 브루트 포스 알고리즘, 파이썬)

input 의 개수가 작아서 itertool 의 permutations 를 활용해 문제를 풀었다.

문제의 의도에 안맞다고 생각했는데 pypy 대부분이나랑 비슷한 초가 나와서 그런갑다 한 문제

c++ 기준 나눗셈 연산에 대해서는 알아두면 좋을 것 같다.

set  으로 중복을 없앴고 

collection deque 로 pop 의 시간을 줄임

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문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. 

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

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import itertools
import collections
n = int(input())
a=list(map(int, input().split()))
operator = ['+','-','*','%']
operatorNum = list(map(int, input().split()))
operatorReal = []
for i in range(len(operatorNum)):
    operatorReal+=[operator[i]]*operatorNum[i]
opCombi = collections.deque(list(set(itertools.permutations(operatorReal,sum(operatorNum)))))
history=[]
while opCombi:
    travel = opCombi.popleft()
    aa=a[0]
   # print(a,aa, travel)
    for i in range(len(travel)):
            if travel[i]=='+':
                aa+=a[i+1]
            elif travel[i]=='-':
                aa-=a[i+1]
            elif travel[i]=='*':
                aa*=a[i+1]
            else:
                if aa<0:
                    aa=abs(aa)//a[i+1]
                    aa*=(-1)
                else:
                    aa//=a[i+1]
    if aa not in history:
        history.append(aa)
history.sort()
print(history[-1])
print(history[0])