백준 1644번 소수의 연속합 파이썬 골드3 투포인터

투포인터 개념과 소수 찾기의 콜라보. 골3대비 쉬운문제

문제

하나 이상의 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 자연수들이 있다. 몇 가지 자연수의 예를 들어 보면 다음과 같다.

• 3 : 3 (한 가지)
• 41 : 2+3+5+7+11+13 = 11+13+17 = 41 (세 가지)
• 53 : 5+7+11+13+17 = 53 (두 가지)

하지만 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 없는 자연수들도 있는데, 20이 그 예이다. 7+13을 계산하면 20이 되기는 하나 7과 13이 연속이 아니기에 적합한 표현이 아니다. 또한 한 소수는 반드시 한 번만 덧셈에 사용될 수 있기 때문에, 3+5+5+7과 같은 표현도 적합하지 않다.

자연수가 주어졌을 때, 이 자연수를 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 4,000,000)

출력

첫째 줄에 자연수 N을 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 출력한다.

풀이

N = int(input())

ns=[True]*(N+2)
ns[0],ns[1]=False,False
flag =2
reals=[]
while flag < N+1:
    reals.append(flag)
    maxi = N//flag
    for i in range(1,maxi+1):
        ns[i*flag] = False
    flag+=1
    while not ns[flag] and  flag < N+1:
        flag+=1

if N>1:
    tmp=2
    answer=0
    start,end=0,0
    while start<len(reals) and end<len(reals) and start<=end:
        if tmp ==N:
            answer+=1
            start+=1
            end+=1
            tmp-=reals[start-1]
            if end>=len(reals):
                break
            tmp+=reals[end]
        elif tmp<N:
            end+=1
            if end>=len(reals):
                break
            tmp+=reals[end]
            continue
        elif tmp>N:
            tmp-=reals[start]
            start+=1

            continue

    print(answer)    
else:
    print(0)